图上机械臂的构型空间
组合数学
2021-11-12 v1
摘要
我们研究关联于长度为 的机械臂在底层图 上的网格中运动的构型空间 ，该机械臂锚定于顶点 。我们研究一个关联的PIP（含不一致对的偏序集） ，由 上的带索引路径组成。该PIP作为机械臂的组合模型，我们利用 证明空间 是一个CAT(0)立方复形，推广了Ardila、Bastidas、Ceballos和Guo的工作。这确立了构型空间内测地线的存在，并给出了以最优方式在不同构型间移动机械臂的显式算法。我们还给出了机械臂转移图直径（从一种构型变为另一种构型所需的最大移动步数）的紧界，并对一大类底层图 计算了该直径。
引用
@article{arxiv.2111.06252,
title = {The configuration space of a robotic arm over a graph},
author = {Derric Denniston and Robert Muth and Vikram Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.06252},
year = {2021}
}