isotropic 架构下所有 4R 串联球面手腕的计算
机器人学
2007-07-17 v1
摘要
具有 n 个旋转 (R) 关节的串联球面手腕若能达到其雅可比矩阵奇异值全部等于 sqrt(n/3)，则称为各向同性手腕。各向同性带来的优势在于对制造、装配和测量误差的鲁棒性，从而保证了最大姿态精度。本文研究冗余各向同性架构的存在性，这些架构因多出一个自由度而在设计的手腕中增加了灵活性。问题的形式化导致一组八个二次方程与八个未知数的系统。该系统的 Bezout 数为 2^8=256，BKK 界为 192。然而，实际求解数为 32。我们列出了上述代数问题的所有解。所有解均为实数，但不同解并不一定对应不同的操作机构。在舍去不产生新手腕的代数解后，我们最终得到恰好八个不同的架构，这八个相应的操作机构在各向同性姿态下被展示出来。
引用
@article{arxiv.0707.2229,
title = {The Computation of All 4R Serial Spherical Wrists With an Isotropic Architecture},
author = {Damien Chablat and Jorge Angeles},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2229},
year = {2007}
}