具有各向同性架构的所有 4R 串联球腕的计算
机器人学
2007-07-26 v1
摘要
如果串联型球腕能够达到其雅可比矩阵的奇异值全部相同且非零的姿态，则称其为各向同性的。各向同性带来了对制造、装配和测量误差的鲁棒性，从而保证了最大的方向精度。在本文中，我们研究了冗余各向同性架构的存在性，凭借额外的自由度，这应能增加所设计球腕的灵巧度。问题的表述导出了一个包含八个未知数的八个二次方程组。该系统的 Bezout 数为 2^8 = 256，其 BKK 界为 192。然而，实际解的数量显示为 32。我们列出了上述代数问题的所有解。所有这些解都是实数，但不同的解不一定导致不同的机械手。在舍弃那些不产生新腕部的代数解后，我们最终得到了恰好八种不同的架构，并在图中展示了这八个对应的机械手处于其各向同性姿态的情况。
引用
@article{arxiv.0707.3673,
title = {The Computation of All 4R Serial Spherical Wrists With an Isotropic Architecture},
author = {Damien Chablat and Jorge Angeles},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3673},
year = {2007}
}