三维空间中平移不变低维自旋晶格的复杂性
量子物理
2017-11-27 v1 计算复杂性
摘要
本文考虑三维空间中的自旋系统，并证明具有面心立方晶胞、自旋-3/2粒子间的4-局域平移不变相互作用以及开放边界条件的三维晶格的局部哈密顿量问题是QMAEXP-完全的。我们超越了以往一维历史态困难构造的简单嵌入，利用经典的王浩铺砖问题作为二进制计数器，将立方体边长转化为验证器输入的二进制描述。我们进一步利用了一种近期发展的、特别适合历史态构造的计算模型，并将其与一种已被证明对量子计算通用的特定电路编码相结合。这些新技术使我们能够显著降低局域自旋维度，在每耦合自由度数上比迄今为止最佳的平移不变结果降低了两个数量级。这使得我们的模型与最佳的非平移不变构造不相上下。
引用
@article{arxiv.1702.08830,
title = {The Complexity of Translationally-Invariant Low-Dimensional Spin Lattices in 3D},
author = {Johannes Bausch and Stephen Piddock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.08830},
year = {2017}
}
备注
20 pages. 3 figures in main text; with technical appendix