离散时空格点上可积旋转对称动力学中的 Kardar-Parisi-Zhang 物理
统计力学
2020-09-15 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们引入一种离散时空格点上经典自旋的确定性 SO(3) 不变动力学，并通过显式找到 2-球面上集合论量子 Yang-Baxter 方程的一个相关非恒定（baxterized）解证明其完全可积性。为该代数结构配备相应的 Lax 算子，我们导出具有局域密度的一系列守恒量。该动力学依赖于单一连续谱参数，并在对应于连续时间极限的小参数极限下退化为（格点）Landau-Lifshitz 模型。利用确定性动力学的准精确数值模拟以及对应最大熵平衡态初始条件的蒙特卡洛采样，我们以三个数量级的相对精度确定了自旋-自旋时空（动力学）关联函数。我们证明在总磁化强度消失的平衡态中，关联函数精确遵循 Kardar-Parisi-Zhang 标度，因此自旋输运属于动力学指数 z=3/2 的普适类，这与近期在离散与连续时间量子海森堡 1/2 自旋链中的相关模拟一致。
引用
@article{arxiv.1909.03799,
title = {Kardar-Parisi-Zhang physics in integrable rotationally symmetric dynamics on discrete space-time lattice},
author = {Ziga Krajnik and Tomaz Prosen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.03799},
year = {2020}
}
备注
21 pages, 5 figures