具有破缺可积性的经典可积自旋链中 Kardar-Parisi-Zhang 标度的鲁棒性

近期研究在可积经典与量子自旋链中观测到了超扩散。这些自旋链与Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类之间出现了引人入胜的联系。理论进展（如广义流体动力学）强调了可积性以及自旋对称性在KPZ行为中的作用。然而，理解它们在超扩散输运中的确切作用仍是一项挑战。广泛使用的量子自旋链平台存在严重的数值限制。为规避此障碍，我们聚焦于一条经典可积自旋链，其已被证明与量子自旋-$\frac{1}{2}$海森堡链有深刻类比。引人注目的是，我们发现即使考虑破缺可积性但保持自旋对称性的项，KPZ行为依然持续，这强烈表明自旋对称性即便在非微扰 regime 中也起核心作用。另一方面，在非微扰 regime 中，我们发现能量关联表现出明显的扩散行为。我们还研究了out-of-time-ordered关联子（OTOC）的经典类比与李雅普诺夫指数。我们发现破缺可积性的情形中存在显著的混沌，尽管KPZ行为保持鲁棒。KPZ行为的鲁棒性在广泛一类保持自旋对称性的破缺可积性项中得到证明。