TS/ST对应的复数值情形

TS/ST对应将某些量子力学算符的谱理论与环面Calabi-Yau三重面上的拓扑弦联系起来。迄今为止，该对应仅针对普朗克常数的实数值给出。本文开始探索当 $\hbar$ 取复数值时该对应的有效性。我们给出证据：对于与超对称规范理论相关的三重面，可以推广该对应并得到算符的精确量子化条件。我们还探索了涉及周期势的算符的对应。特别地，我们研究了Mathieu方程的形变版本，并根据底层三重面的量子镜像映射求解了其能带结构。