Galton秩次序统计量的复杂行为

E. del Barrio; J. A. Cuesta-Albertos; C. Matran

Galton秩次序统计量的复杂行为

统计理论 2021-02-05 v1 统计方法学统计理论

作者: E. del Barrio , J. A. Cuesta-Albertos , C. Matran

摘要

Galton秩次序统计量是用于两样本比较最古老的统计工具之一，也是衡量随机占优偏离程度的一个非常自然的指标。然而，其渐近行为仅在限制性假设下被部分研究。本文基于对所调接触集（对分位数函数相等集合的一种修正）的分析，对该行为提供了全面研究。我们证明，几乎处处收敛到总体对应量当且仅当接触集的Lebesgue测度为零。当该集合有限时，我们证明渐近行为由分位数函数在接触点邻域内适当重参数化的局部行为决定。规则交叉导致标准收敛速率与高斯极限分布，但高阶接触（本文所引入意义下）或支撑端点的接触可能导致不同速率与非高斯极限。

关键词

Galton秩次序统计量两样本检验随机占优接触集分位数函数渐近行为

引用

@article{arxiv.2102.02572,
  title  = {The complex behaviour of Galton rank order statistic},
  author = {E. del Barrio and J. A. Cuesta-Albertos and C. Matran},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.02572},
  year   = {2021}
}

备注

35 pages. No figures

Galton秩次序统计量的复杂行为

摘要

关键词

引用

备注

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