完成的Kirillov模型与Igusa variety上函数的局部-全局兼容性
数论
2025-07-01 v1
摘要
我们描述了在普通Caraiani-Scholze Igusa variety上的cuspidal函数Vb^cum作为经典cuspidal modular形式的光滑Kirillov模型的完成形式，并将Hida的普通p-adic模形式的一个变体与Vb^cum上tilde{mu}_{p^infty}作用的商的公因子识别。作为这些结果的 consequence，我们在Vb^cum中与经典cuspidal modular形式相关联的特征空间上建立了一个弱局部-全局兼容性定理。基于这些结果，我们推测Hida理论的类似版本以及针对更一般Caraiani-Scholze Igusa variety上函数的关联局部-全局兼容性，这些是p-adic自变量形式的自然空间。
引用
@article{arxiv.2506.24089,
title = {The completed Kirillov model and local-global compatibility for functions on Igusa varieties},
author = {Sean Howe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.24089},
year = {2025}
}