Zamolodchikov周期箭图的分类
组合数学
2019-04-05 v3 数学物理
math.MP
表示论
摘要
Zamolodchikov周期性（Zamolodchikov periodicity）是某些与箭图相关的离散动力系统的性质。Keller已证明它对于作为两个Dynkin图乘积得到的箭图成立。我们证明了展现Zamolodchikov周期性的箭图与有限型交换Cartan矩阵对一一对应。此类矩阵对由Stembridge在其对-图的研究中分类。该分类包含两个Dynkin图的乘积以及另外四个无限族和八个例外情况。我们给出了所有四个剩余无限族的Zamolodchikov周期性的证明，并使用计算机程序验证了例外情况。
引用
@article{arxiv.1603.03942,
title = {The classification of Zamolodchikov periodic quivers},
author = {Pavel Galashin and Pavlo Pylyavskyy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03942},
year = {2019}
}
备注
40 pages, 23 figures. Final version to appear in Amer. J. Math