$\tilde{\mathbb{A}}_n$ 型例外序列的组合学

Ray Maresca

$\tilde{\mathbb{A}}_n$ 型例外序列的组合学

表示论 2023-06-02 v4 组合数学

作者: Ray Maresca

摘要

已知欧氏箭图表示存在无穷多个例外序列。本文研究 $\tilde{\mathbb{A}}_n$ 型的例外序列，并将其分类为有限多个参数化族。我们首先给出例外集与称为链图（strand diagrams）的组合对象之间的双射。随后将这些链图实现为环面上的弦图与弧图。利用弧图，我们定义例外集的参数化族，并借助弧图证明此类族只有有限多个。我们进一步表明这些例外集族与小弧图的等价类之间存在双射。最后，我们利用有界导出范畴的转射分量给出参数化族的代数解释。

关键词

例外序列欧氏箭图链图弧图有界导出范畴组合学

引用

@article{arxiv.2204.00959,
  title  = {Combinatorics of Exceptional Sequences of Type $\tilde{\mathbb{A}}_n$},
  author = {Ray Maresca},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.00959},
  year   = {2023}
}

备注

34 pages, 5 figures, and 2 tables. Added algebraic analogue of performing twists on the annulus. Shortened the proof of a key lemma and provided algebraic intuition for its statement

$\tilde{\mathbb{A}}_n$ 型例外序列的组合学

摘要

关键词

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