特征 3 中的超奇异椭圆曲线分类
数论
2026-02-10 v2
摘要
我们对特征为 3 的超奇异椭圆曲线进行明确的同构类分类，并给出其点计数的显式公式。本报告专为支持在 Hecke.jl 中实现点计数而编写；因此，推理过程具有具体且初等的特点。首次发布后，我们注意到该显式分类实际上已被 Morain 获得。我们认为本篇笔记仍有用处，因为它提供了更自包含且面向实现的处理方式。附录中给出了与 Morain 原有分类之间的显式联系。
引用
@article{arxiv.2601.21756,
title = {The Classification of Supersingular Elliptic Curves in Characteristic 3},
author = {Alexey Orlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.21756},
year = {2026}
}