有理奇点与极小椭圆奇点上一秩自反模的分类
代数几何
2023-05-11 v2
摘要
我们对有理奇点和极小椭圆奇点上一秩自反模进行了分类。等价地，我们对有理奇点和极小椭圆奇点解消上的全线丛进行了分类。作为应用，我们在这些一秩自反模中确定了所有特殊的（在 Wunram 意义上）和所有平坦的。以此方式，我们也对非零平自反模进行了分类（作为 Dan 和 Romano 构造的推广）。特别地，我们证明了（在一秩情形）Behnke 的一个猜想，即对于尖点奇点任意自反模均容许平坦联络。这些结果推广了经典的 McKay 对应，以及 Artin、Verdier、Esnault、Khan 和 Wunram 对若干不同奇点族成立的结果。
引用
@article{arxiv.2302.08768,
title = {The classification of reflexive modules of rank one over rational and minimally elliptic singularities},
author = {András Némethi and Agustín Romano-Velázquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08768},
year = {2023}
}