Hausdorff 维数至多为 1 的 Kleinian 群的分类
几何拓扑
2017-12-19 v4 复变函数
微分几何
群论
摘要
本文给出了 Hausdorff 维数小于 1 的 Kleinian 群的完整分类。特别地，我们证明每个 Hausdorff 维数 <1 的纯斜驶 Kleinian 群都是经典 Schottky 群。这个上界是精确的。作为一个应用，文献[1]的结果则意味着每个闭 Riemann 曲面都可被一个经典 Schottky 群均匀化。证明依赖于侯的结果[2]以及可求长 Γ-不变闭曲线的空间。
引用
@article{arxiv.1610.03046,
title = {The classification of Kleinian groups of Hausdorff dimensions at most one},
author = {Yong Hou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03046},
year = {2017}
}
备注
Revision includes figures