有界曲率路径的同伦类分类
度量几何
2017-08-23 v3
摘要
有界曲率路径是连接曲面切丛中两点的连续可微分段 路径，其绝对曲率有界。在本注记中，我们给出了欧几里得平面中定义的两个有界曲率路径属于同一连通分量的充要条件，同时在变形的每个阶段保持曲率有界。继我们之前的结果之后，本文完成了 Lester Dubins 于 1961 年启动的一项研究计划。
引用
@article{arxiv.1403.5314,
title = {The classification of homotopy classes of bounded curvature paths},
author = {José Ayala and J. Hyam Rubinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5314},
year = {2017}
}
备注
To appear in the Israel Journal of Mathematics. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1403.4930, arXiv:1403.4911