曲率有界路径的延长

本文研究将两个定向点之间最短的曲率有界路径延长至期望长度的问题。在许多实际应用中，将曲率有界路径延长至期望长度对于规划受非完整约束车辆的使命至关重要，例如协调多个受非完整约束的车辆同时到达目的地，或在严格时间窗内执行任务。本文利用曲率有界路径可达集的性质，建立了连接两个具有期望长度的定向点的曲率有界路径存在的显式条件。这些存在条件在数值上可验证，便于直接检验两个给定定向点之间具有所需长度的曲率有界路径是否存在。此外，一旦满足存在条件，本文给出了延长策略以获得具有期望长度的曲率有界路径。最后，给出了多个固定翼飞行器协同实现三角形飞行编队的最小时间路径规划示例，以说明并验证本文的研究成果。