具有位置相关约束的有界曲率最短时间路径
最优化与控制
2014-01-13 v3 系统与控制
动力系统
摘要
我们考虑粒子从初始构型运动到最终构型（由平面上的一个点及规定的速度矢量给出）的最短时间问题，其中速度是非均匀的，且在状态空间的多个区域内对粒子的最小转弯半径存在约束。推导了这些路径最优性的必要条件，以刻画最优路径的性质，包括粒子位于区域内部以及穿越相邻区域边界时的情形。利用这些条件刻画了最优与非最优路径族。在最优性条件中，我们推导出了区域边界处的“折射”定律，将光学中所谓的 Snell 折射定律推广至有界曲率路径的情形。用于推导我们结果的工具包括混合系统近期的最优性原理。结果已通过数值方法验证。
引用
@article{arxiv.1310.2578,
title = {On Minimum-time Paths of Bounded Curvature with Position-dependent Constraints},
author = {Ricardo G. Sanfelice and Sze Zheng Yong and Emilio Frazzoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2578},
year = {2014}
}
备注
Expanded version of paper in Automatica