先知的领班
组合数学
2024-01-23 v1
摘要
本文研究了恶意领班问题的一个变体。该问题归因于计算机科学家Rob Pike，出现在Peter Winkler的著作《数学谜题：鉴赏家收藏》中，涉及围绕圆桌安排用餐者，每对相邻座位之间放置餐巾。领班的目标是以最大化到达餐桌时发现左右两侧餐巾已被邻居拿走的用餐者数量的方式安排座位。先前的工作描述了一种领班预期迫使约18%的用餐者没有餐巾的座位算法。在本文中，我们表明，如果领班在每位用餐者被安排到餐桌之前了解其对右侧或左侧餐巾的偏好，则这一预期跃升至接近1/3（并且随着餐桌尺寸增大而收敛到1/3）。此外，我们的策略对于每个用餐者偏好序列都是最优的。
引用
@article{arxiv.2401.11680,
title = {The clairvoyant ma\^{i}tre d'},
author = {Reed Acton and T. Kyle Petersen and Blake Shirman and Bridget Eileen Tenner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.11680},
year = {2024}
}
备注
19 pages, 7 figures