互易线性空间的 Chow 形式

互易线性空间是线性空间在坐标逐点取逆下的像。这些基本簇描述了超平面排列的解析中心，并作为线性规划中心路径定义方程的一部分出现。其结构由底层拟阵控制。这提供了一大类双曲簇，最近由 Shamovich 和 Vinnikov 引入。在此，我们给出了互易线性空间 Chow 形式的确定行列式表示。其推论之一是互易线性空间上对称秩一 Ulrich 层的存在性。另一个推论是熵判别式可表示为平方和。对于一般线性空间，所获得的行列式公式与完全图的拉普拉斯算子密切相关，并可推广至单纯拟阵。这引发了关于双曲簇组合学及其与正 Grassmann 流形联系的有趣问题。