半反线性空间与断路复形的类比
组合数学
2019-06-10 v2 交换代数
代数几何
摘要
线性空间在部分坐标取逆下的像是一个仿射簇，其结构由底层的超平面排列所支配。本文推广了Proudfoot和Speyer的工作，证明电路多项式构成了在该簇上消失的多项式理想的通用Groebner基。证明依赖于退化到由底层拟阵决定的单纯复形的Stanley-Reisner理想。如果线性空间是实的，则半反线性空间也是双曲簇的一个例子，意味着它与一大类线性空间的所有交点都是实的。
引用
@article{arxiv.1804.02029,
title = {Semi-inverted linear spaces and an analogue of the broken circuit complex},
author = {Georgy Scholten and Cynthia Vinzant},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02029},
year = {2019}
}
备注
16 pages, 1 figure, minor revisions and added connections to the external activity complex of a matroid