混沌游戏与均匀旋转：从谢尔宾斯基凳到周期轨道
综合数学
2024-07-04 v1
摘要
本文介绍了与混沌游戏相关的两个动力系统。我们首先讨论生成谢尔宾斯基凳的不同方法。然后我们展示了从随机选择到均匀选择如何将谢尔宾斯基凳简化为简单周期轨道。接下来，我们提供一个仅基于收缩比率和游戏所使用的正 n 边形的每个引入动力系统吸引子的简单公式。最后，我们展示了特定动力系统的吸引子basin 可以生成一些可以平铺平面的新颖图案。
引用
@article{arxiv.2407.02506,
title = {The Chaos Game Versus Uniform Rotation: From Sierpinski Gaskets to Periodic Orbits},
author = {Abdulrahman Abdulaziz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02506},
year = {2024}
}