CFT 距离猜想与 $\mathcal{N}=2$ 箕形规范理论中的张力无穷极限

我们着手研究 4d 超弦共形场论(SCFT)上多维共形流形的无限距离极限及其在 AdS/CFT 中的张力无穷极限解释。特别关注具有双曲维数和基本表示约束的 4d $\mathcal{N}=2$ $SU$ 箕形规范理论。在整体自由极限下，我们计算了大 N 下的 Hagedorn 温度 $T_H$，该温度支配着高能状态密度的指数增长。我们认为该量决定了 bulk 中的类型化弦 超导完成：它捕获嵌入 bulk 物理的弦论类型，同时对详细几何数据不敏感。对于线性箕形，$T_H$ 仅取决于箕形长度，这与底层单臂-5 膜构造相关，并决定了 Bulk 嵌入的弦论。对于具有 holographic 箕形的情形，我们要求两个中心常数 $a$ 与 $c$ 在大 N 极限下相等，结果发现 $T_H$ 与 $\mathcal{N}=4$ SYM 相同，符合其引力对偶的 10 维弦论描述。我们还分析了指数率 $\alpha$，它控制着更高旋率电流塔如何在这些极限下趋于守恒的速率，正如 CFT 距离猜想所述。在大 N 范式下，我们推导出紧密下界 $1/\sqrt{2}\le \alpha_{\min}\le \sqrt{2/3}$，并证明普适下界 $\alpha\ge 1/\sqrt{2}$ 也适用于有限 N。最终，我们通过描绘 $\vec{\alpha}$ 向量的凸包来超越整体自由射线，这些向量编码着在任意(部分)弱耦合极限下更高旋率塔的指数速率。