群$SO_e(4,1)$的$U(\mathfrak{g}) \otimes C(\mathfrak{p})$中$K$的中心化子

设$G$为李群$SO_e(4,1)$，其极大紧子群$K = S(O(4) \times O(1))_e\cong SO(4)$。设$\mathfrak{g}=\mathfrak{so}(5,\mathbb{C})$为$G$的李代数$\mathfrak{g}_0 = \mathfrak{so}(4,1)$的复化，$U(\mathfrak{g})$为$\mathfrak{g}$的泛包络代数。设$\mathfrak{g} = \mathfrak{k} \oplus \mathfrak{p}$为$\mathfrak{g}$的Cartan分解，$C(\mathfrak{p})$为$\mathfrak{p}$上关于迹形式$B(X, Y) = \text{tr}(XY)$的克利福德代数。本文给出了代数$(U(\mathfrak{g}) \otimes C(\mathfrak{p}))^{K}$的显式生成元。