有向图的细胞同调

在 \cite{TY} 中，我们在强正则条件下研究了有向图 $G$ 的路径复形中最小路径 $P$ 及其支撑子有向图 $\Supp(P)$ 的对 $(P, \Supp(P))$。在本文中，首先我们考虑由容许条件（定义 \ref{admpair}）指定的特殊最小路径 $P$，这意味着 $(P,\Supp(P))$ 允许奇异立方实现。基于这样的子集，我们系统地引入了与 $G$ 相关的细胞链复形的定义并证明了其良定性。随后，我们研究了此类细胞同调的几个性质。最后，我们提出了几个有趣的例子以及一些重要的观察结果。