所有完备 ODE 解流形上的 Cauchy 图册
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 动力系统
摘要
本文推导了一个映射成为某可微一阶常微分方程完备解对初始 Cauchy 条件的依赖关系所必需的充分条件与必要条件。该结果通过研究完备解流形上的 Cauchy 图册获得。证明是构造性的——相应的微分方程被给出。文中讨论了自治情形与线性情形，并阐明了其与 Sincov 函数方程的关系。
引用
@article{arxiv.math/0312317,
title = {The Cauchy atlas on the manifold of all complete ODE solutions},
author = {P. Chladek and L. Klapka},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312317},
year = {2007}
}
备注
6 pages, Latex