第二类Catalan-Qi数与一个相关积分
组合数学
2022-10-27 v2 经典分析与常微分方程
摘要
Li等人给出了第二类Catalan-Qi数的积分公式。他们证明该积分可以写成带双阶乘的求和形式。在本文中，该积分被化简为Catalan数与一个超几何函数的乘积。这个超几何函数可以写成第一类连带Legendre多项式。此外还存在与不完备Beta函数以及Gegenbauer多项式的联系。在最后一节中计算了一个相关积分。
引用
@article{arxiv.2112.04982,
title = {The Catalan-Qi number of the second kind and a related integral},
author = {Enno Diekema},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.04982},
year = {2022}
}
备注
This is a new version of the previous paper. The main difference is the proof of the integral in section 2 and 3. These section are combined