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一个含 Catalan 数之和的矩阵——LU 分解与行列式

组合数学 2021-06-15 v2

作者: Helmut Prodinger

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摘要

继 Benjamin 等人之后，我们考虑了一个元素为两个相邻 Catalan 数之和的矩阵。通过猜测结果并在大量人工辅助下随后用计算机代数证明，给出了其 LU 分解。对一个参数取特例时，行列式为一个奇数下标的 Fibonacci 数，证实了早先由组合方法所得的结果。

关键词

Catalan 数 LU 分解行列式 Fibonacci 数矩阵计算机代数

引用

@article{arxiv.2104.03921,
  title  = {A matrix with sums of Catalan numbers -- LU-decomposition and determinant},
  author = {Helmut Prodinger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2104.03921},
  year   = {2021}
}