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广义选票数与 Fuss-Catalan 数的行列式表示

组合数学 2013-12-12 v1

作者: James J. Y. Zhao

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摘要

本文引入一个行列式并给出其计算公式。该行列式被证明是众所周知的选票数（ballot numbers）和 Fuss-Catalan 数的推广，据信这是新的发现。通过证明该行列式等于平面中保持在有理斜率边界线下方的、步长为 (1,0) 和 (0,1) 的格路数目，我们证明了该计算公式。

关键词

行列式表示广义选票数 Fuss-Catalan 数格路有理斜率计算公式

引用

@article{arxiv.1312.3164,
  title  = {A determinant representation for generalized ballot and Fuss-Catalan numbers},
  author = {James J. Y. Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3164},
  year   = {2013}
}