有限反射群的 q,t-Fuss-Catalan 数
组合数学
2009-09-30 v2 表示论
摘要
在 A 型中，q,t-Fuss-Catalan 数可定义为与对称群相关的某个模的双分次 Hilbert 级数。我们将此构造推广到（有限）复反射群，并基于计算机实验，提出了这些具有非负整数系数的多项式的若干猜想性代数与组合性质。我们证明了二面体群和循环群的猜想。最后，我们提出了几个关于 q,t-Fuss-Catalan 数如何与有理 Cherednik 代数背景下出现的某些模的分次 Hilbert 级数相关联的想法，从而推广已知的联系。
引用
@article{arxiv.0901.1574,
title = {q,t-Fuss-Catalan numbers for finite reflection groups},
author = {Christian Stump},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.1574},
year = {2009}
}
备注
28 pages, 9 figures and 4 tables, final version with several major improvements, to appear in Journal of Algebraic Combinatorics