Weyl群 $q$-Kreweras数与循环筛选

Victor Reiner; Eric Sommers

Weyl群 $q$-Kreweras数与循环筛选

表示论 2016-11-15 v2 组合数学

作者: Victor Reiner , Eric Sommers

摘要

本文关注有限Weyl群 $W$ 的 $q$ -Kreweras数的定义，它细化了 $W$ 的 $q$ -Catalan数，并源于第二作者的工作。我们给出了所有类型下 $q$ -Kreweras数的显式公式。在经典类型 $A, B, C$ 中，我们还记录了 $q$ -Narayana数的公式，并在此过程中表明这些公式仅依赖于Weyl群（即它们在类型 $B$ 和 $C$ 中一致）。此外，我们验证了在经典类型 $A,B,C,D$ 中，当在适当的单位根处求值时， $q$ -Kreweras数遵循预期的循环筛选现象。

关键词

q-Kreweras数 Weyl群循环筛选 q-Catalan数 q-Narayana数有限Weyl群单位根

引用

@article{arxiv.1605.09172,
  title  = {Weyl group $q$-Kreweras numbers and cyclic sieving},
  author = {Victor Reiner and Eric Sommers},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.09172},
  year   = {2016}
}

备注

39 pages. Minor revisions, and more precise version of Theorem 1.6

Weyl群 $q$-Kreweras数与循环筛选

摘要

关键词

引用

备注

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