热带几何中的 Caporaso-Harris 公式与平面相对 Gromov-Witten 不变量
代数几何
2007-08-01 v3
摘要
若干年前，Caporaso 与 Harris 借助相对 Gromov-Witten 不变量找到了一种计算经过 3d+g-1 个一般点的 d 次 g 亏格复平面曲线数量 N(d,g) 的巧妙方法。近来，Mikhalkin 找到了一种用热带几何重新解释数量 N(d,g) 并通过计数整多胞形中某些格点路径来计算它们的方法。我们通过定义相对 Gromov-Witten 不变量的类比并在热带几何与格点路径两方面重新导出 Caporaso-Harris 公式，来联系这两个结果。
引用
@article{arxiv.math/0504392,
title = {The Caporaso-Harris formula and plane relative Gromov-Witten invariants in tropical geometry},
author = {Andreas Gathmann and Hannah Markwig},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504392},
year = {2007}
}
备注
23 pages; update to match the published version