Duistermaat三元组指标的微积分

本文为Duistermaat指标（一个为拉格朗日子空间三元组定义的辛不变量）发展了系统的微积分。该指标大约半个世纪前被引入，最近由于其在量子图上的特征值交错问题（以及更抽象地，对称算子的自伴扩张）中的核心作用而重新受到关注。这里我们给出了该指标的公理化刻画，从而得到其基本性质的初等证明。我们还将该指标与辛几何中经常出现的其他量联系起来，例如Hörmander–Kashiwara–Wall指标和Maslov指标。除其他外，这导致了一个关于埃尔米特矩阵之差的Morse指标的有趣公式。