量子透镜空间与加权射影空间的 $C^*$-代数

我们证明了对于任意正权重 $m_0,\ldots, m_n$，量子 $2n+1$ 维透镜空间 $C(L^{2n+1}_q(N; m_0,\ldots, m_n))$ 上的连续函数代数是一个图 $C^*$-代数。相应图的形式由定义量子球面 $S_q^{2n+1}$ 上连续函数代数的图与循环群 $\mathbb{Z}_N$ 的斜积确定，其标号由权重诱导。基于这一描述，计算了具体例子的K群。此外，在权重的温和假设下，计算了量子加权射影空间 $C(\mathbb{WP}_q^n(m_0,\ldots, m_n))$ 上连续函数代数的K群，后者被解释为 $C(S_q^{2n+1})$ 上圆作用的不动点。