Klein群分次向量空间范畴上的辫子幺半范畴结构

设 $k$ 为域，$k^*=k\setminus\{0\}$，$C_2$ 为2阶循环群。在本文中，我们计算了由Klein群 $C_2\times C_2$ 分次的 $k$-向量空间范畴上的所有辫子幺半范畴结构。实际上，对于幺半范畴结构，我们将计算 $C_2\times C_2$ 上取值于 $k^*$ 的3-上闭链的显式形式，而对于辫子幺半范畴结构，我们将计算 $C_2\times C_2$ 上取值于 $k^*$ 的阿贝尔3-上闭链的显式形式。特别地，这将使我们能够从向量空间 $k[C_2\times C_2]$ 构造出拟Hopf代数和弱辫子Hopf代数的例子。