偶数围长至少为$10$时的Bollob\'as-Eldridge-Catlin猜想

Wouter Cames van Batenburg; Ross J. Kang

偶数围长至少为$10$时的Bollob\'as-Eldridge-Catlin猜想

组合数学 2017-03-16 v1

作者: Wouter Cames van Batenburg , Ross J. Kang

摘要

顶点数为 $n$ 的两个图 $G_1$ 和 $G_2$ 被称为\textit{pack}，如果存在从其顶点集到 $[n]$ 的单射，使得它们边集的像互不相交。Bollob\'as和Eldridge以及独立地由Catlin提出的一个长期存在的猜想断言，如果 $(\Delta(G_1)+1) (\Delta(G_2)+1) \le n+1$ ，则 $G_1$ 和 $G_2$ pack。我们在附加假设下考虑该断言的有效性，即 $G_1$ 和 $G_2$ 均不含 $4$ 、 $6$ 或 $8$ 环，且 $\Delta(G_1)$ 或 $\Delta(G_2)$ 足够大（ $\ge 940060$ ）。

关键词

图pack Bollobás-Eldridge-Catlin猜想最大度围长极值图论

引用

@article{arxiv.1703.05149,
  title  = {The Bollob\'as-Eldridge-Catlin conjecture for even girth at least $10$},
  author = {Wouter Cames van Batenburg and Ross J. Kang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05149},
  year   = {2017}
}

备注

10 pages, 2 figures

偶数围长至少为$10$时的Bollob\'as-Eldridge-Catlin猜想

摘要

关键词

引用

备注

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