p-adic幂零群的Bernstein中心
表示论
2011-03-22 v2
摘要
Francois Rodier证明了，可以将某些全不连通阿贝尔群（例如，有限维p-adic向量空间的加法群）的平滑表示视为Pontryagin对偶群上的层。对于非阿贝尔的全不连通群，合适的对偶空间必然包含非一维的表示，并且不具有群结构。对偶空间拓扑的一般定义在技术上难以处理，因此，对于一大类全不连通群（例如，包括p-adic幂零群），我们给出了该拓扑的三种不同刻画，每种刻画具有不同的风格。然后，我们利用这些结果来展示平滑表示与对偶空间上的层之间的一些形式上的相似性，包括对平滑表示范畴的Bernstein中心的具体描述。
引用
@article{arxiv.1103.3313,
title = {The Bernstein Center of a p-adic Unipotent Group},
author = {Justin Campbell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3313},
year = {2011}
}