Kähler 流形及其路径积分表示的 Berezin–Simon 量子化

Berezin–Simon (BS) 量子化是量子化过程的“算符形式”的一个严格版本。本文的目标是给出对应于 BS 量子化算符形式的严格实时（而非虚时）路径积分形式；此处我们考虑相空间 $M$ 为（可能非紧的）满足某些条件的 Kähler 流形、且具有哈密顿量 $H:M\rightarrow\mathbb{R}$ 的经典系统。出于技术原因，我们仅考虑 $H$ 光滑且有界的情形。我们利用 Güneysu 的 Feynman–Kac 定理扩展版本来构造路径积分公式。