Andrásfai 图的自同构群

设 $k \geq 1$ 为整数且 $n=3k-1$。令 $\mathbb{Z}_n$ 表示模 $n$ 整数加法群，令 $C$ 为 $\mathbb{Z}_n$ 中由模 3 同余于 1 的元素组成的子集。Cayley 图 $Cay(\mathbb{Z}_n; C)$ 被称为 Andr$\acute{a}$sfai 图 And($k$)。在本注记中，我们确定了该图的自同构群。我们将证明 $Aut(And(k))$ 同构于二面体群 $\mathbb{D}_{2n}$。