Teichmüller空间中极大长度的渐近性

我们研究Teichmüller射线上极大长度的渐近行为。具体而言，我们确定Teichmüller射线上极大长度的极限，并获得该极限的显式表达式，这补充了Cormac Walsh所述的相关公式。基于此结果和Kerckhoff的公式，我们建立了两个沿任意Teichmüller射线对的Teichmüller距离极限的公式。此外，我们推导出两个Teichmüller射线为何渐近的必要充分条件。最后，通过沿其关联Teichmüller测地线移动Teichmüller射线的初始点，我们表明极小化的极限Teichmüller距离恰好等于射线端点在horofunction边界上的detour度量。