随机图的多邻居复形的渐近拓扑
组合数学
2023-02-20 v1 代数拓扑
摘要
我们引入了图的多邻居复形，这是一个单纯复形，其中一个单形是图中具有足够数量共同邻居的顶点子集。我们研究了此类复形在Erdos-Renyi随机图中的渐近同调性质，并获得了若干消失与非消失结果。我们利用此构造对含噪合成点云进行拓扑数据分析分类，获得了与标准方法相当的有利精度。单个邻居的情形此前已由Mathew Kahle研究过。
引用
@article{arxiv.2302.09017,
title = {The asymptotic topology of the multineighbor complex of a random graph},
author = {Wojciech Matysiak and Jan Spaliński},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09017},
year = {2023}
}
备注
18 pages, 19 figures