阿贝尔曲面模空间的算术体积

令 $\mathcal{A}_g$ 表示维数为 $g$ 的主极化阿贝尔簇的模栈。$\overline{\mathcal{A}}_g$ 的算术高度（或算术体积）定义为 $\overline{\mathcal{A}}_g$ 上度量化 Hodge 丛 $\overline{\omega}_g$ 的算术次数。1999年，K"uhn 证明了用 Riemann zeta 函数的特殊值表示 $\overline{\mathcal{A}}_1$ 算术体积的公式。在本文中，我们将他的结果推广到 $g=2$ 的情形。