完全交叉理想残余交叉的算术秩
交换代数
2026-04-20 v2 代数几何
摘要
在代数闭域域上的多项式环中，理想的算术秩是其零化域集合范畴下定义所需最少方程数。我们确定生成由 n 个未知变量构成的理想的任意 m 残余交叉的算术秩，其中 m ≥ n，且适用于任意特征。我们进一步给出其集合范畴生成器的显式描述。我们的主要结果为任意 Noether 局部环中完全交叉理想的任意残余交叉提供了尖锐的上界。在特别是当完全交叉理想的高度至少为 2 时，其任意通用残余交叉——包括其通用链接——在特征为零时 fails to be a set-theoretic complete intersection。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.17049,
title = {The arithmetic rank of the residual intersections of a complete intersection ideal},
author = {Manav Batavia and Kesavan Mohana Sundaram and Vaibhav Pandey and Taylor Murray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17049},
year = {2026}
}
备注
Minor edits; to appear in IMRN