椭圆对及其算术与一个 $\nu+1$ 变量 Artin 猜想
代数几何
2023-11-30 v2 数论
摘要
Castravet、Laface、Tevelev 和 Ugaglia 一文所研究的椭圆对理论，为判定伪有效锥的多面体性提供了有用条件；当将簇模 约化时，这引发了有趣的算术问题。本文考察其中一种情形，即 中位于结点三次曲线上的 9 个点的爆破 ，并研究使 模 约化的伪有效锥为多面体的素数 的密度。该问题可归约为类似于 Stephens 研究过、而后由 Moree 与 Stevenhagen 研究的 Artin 原根猜想的类似问题。结果表明，在广义黎曼假设下，此类“多面体素数”的密度围绕 Stephens 常数的一个更高类比值波动。最后，为确定多面体素数密度的精确值，我们考察了 中秩 8 根子格的包含关系。
引用
@article{arxiv.2311.16281,
title = {The Arithmetic of Elliptic Pairs and An $\nu+1$-variable Artin Conjecture},
author = {Pranavkrishnan Ramakrishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16281},
year = {2023}
}