非线性物质 N 点函数的角度平均挤压极限

我们表明，在某种角度平均的挤压极限下，物质的$N$点函数与物质功率谱对长波密度扰动的响应相关，即$P^{-1}d^nP(k|\delta_L)/d\delta_L^n|_{\delta_L=0}$，其中$n=N-2$。通过使用\emph{独立宇宙}方法，在平坦 Friedmann-Robertson-Lema\^itre-Walker (FRLW) 宇宙上叠加均匀过密度进行 N 体模拟，我们获得了直至$n=3$的非线性物质功率谱响应测量值，这等效于在该挤压极限下测量完全非线性的物质$3-$至$5-$点函数。这些测量的精度达到亚百分比至几个百分比，是前所未有的。随后，我们检验了以下假设：给定时间的非线性$N$点函数是该时刻线性功率谱的函数，这是基于理想无压流体方程的标准微扰理论 (SPT) 及其变体所预测的。具体而言，我们比较了从独立宇宙模拟计算出的响应与具有重标初始（线性）功率谱幅度的模拟计算出的响应。我们发现，在$z=0$时，对于$5-$至$3-$点函数，在$k\simeq 0.2 - 0.5 \,h\,{\rm Mpc}^{-1}$处存在 10\%的差异。在$z=2$时，这种差异出现在更高的波数处。因此，无论进行到多高阶，SPT 及其变体都注定无法描述该尺度附近的物质$N$点函数 ($N>2$)。