标量扰动谱指数 $n_s$：WMAP 对未分辨点源灵敏度的再审视

从威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）的温度角功率谱中精确测量标量扰动谱指数 $n_s$，需要扣除未分辨点源的功率贡献。本文重新探讨了这一问题。首先，我们注意到 WMAP 温度似然函数对源修正项响应的一个特殊性：宇宙学参数并未随源误差的增加而变化。一种处理该误差项的替代且更直接的方法表现更为合理，并使 $n_s$ 向 unity 移动了约 $0.3\sigma$。其次，我们重新检验了用于修正功率谱的源拟合。该拟合强烈依赖于银河系掩模（galactic cut）和地图的加权方式，表明源种群或掩模程序并非各向同性。刀切法（Jackknife）测试结果不一致，促使我们赋予较大的不确定性以涵盖可能的系统误差。第三，我们指出 WMAP 团队使用了两种不同的加权方案计算其功率谱：在 $l = 500$ 处，均匀权重过渡为逆噪声方差权重。由于拟合依赖于此类加权方案，因此不同的修正适用于每个多极矩范围。对于宇宙学分析中使用的 Kp2 掩模，我们倾向于采用均匀加权的源修正 $A = 0.012 \pm 0.005\,\mu\mathrm{K}^2$ 和 $N_\mathrm{obs}$ 加权的 $A = 0.015 \pm 0.005\,\mu\mathrm{K}^2$。相应地修正 WMAP 的功率谱后，利用我们的替代似然函数计算宇宙学参数，得到 $n_s = 0.970 \pm 0.017$ 和 $\sigma_8 = 0.778 \pm 0.045$。该 $n_s$ 值距离 unity 仅 $1.8\sigma$，而 WMAP 三年结果约为 $2.6\sigma$。最后，源谱中 $l<200$ 处仍存在一个异常特征，其与 W 波段的关联最为显著。