在 N 体模拟中检验引力动力学的等时角平均一致性关系

我们利用大量宇宙学 $N$-体模拟，明确检验了物质密度场的角平均双谱与功率谱之间的等时一致性关系。这是 $(\ell+n)$ 点与 $n$ 点多谱之间关系的最低阶版本，其中对 $\ell$ 个软模的角度进行了平均。该关系依赖于两个波数：软域中的 $k'$ 和硬域中的 $k$。我们表明，当 $k'/k\ll 1$ 且 $k'$ 处于线性区，而硬模 $k$ 从线性 ($0.1\,h\mathrm{Mpc}^{-1}$) 到非线性 ($1.0\,h\mathrm{Mpc}^{-1}$) 尺度变化时，该关系在很好的精度下成立。在 $k\lesssim 0.4\,h\mathrm{Mpc}^{-1}$ 的尺度上，尽管双谱可能已经偏离领头阶微扰理论超过 $30\%$，我们仍在模拟的统计误差（通常取决于波数为几个百分点）范围内确认了该关系。我们进一步利用更高分辨率的模拟检验了小尺度上的该关系。我们发现，在 $z=1$ 时，该关系在模拟的统计误差范围内成立；而在 $z=0.35$ 时，在 $k \sim 1.0\,h\mathrm{Mpc}^{-1}$ 处发现了高达 $\sim 7\%$ 的偏差。我们表明，这可以部分由近似 $\Omega_\mathrm{m}/f^2\simeq1$ 的失效来解释，并通过在 Einstein-de Sitter 背景宇宙学中进行的补充模拟得到了证实。我们还估计了该近似对功率谱和双谱的影响。