宇宙扰动二阶谱的非线性演化

二阶谱是傅里叶空间中密度扰动的三点函数，是携带大尺度结构空间相干性信息的最低阶统计量。对于高斯初始条件，当密度扰动幅度较小时，树级（主导阶）扰动理论预测二阶谱对由三条波矢形成的三角形形状的特征依赖性。这种配置依赖性提供了引力不稳定性的特征，星系目录中其偏离程度可解释为偏差，即非引力效应。另一方面，N体模拟表明，简化的三点函数在强非线性 regime 中变得相对独立于形状。为理解这种非线性过渡并评估形状依赖性作为偏差探针的可靠范围，我们在扰动理论中计算二阶谱的单环（次主导阶）修正项。我们将这些结果与采用尺度无关和CDM初始幂谱的numerical simulation中的测量结果进行比较。我们发现，单环修正项很好地解释了weakly非线性尺度上的numerical simulation中测量的树级结果的偏离。在该 regime 中，简化的二阶谱在质量上仍保有树级形状特征，但幅度可能发生显著变化。在更小的尺度上，numerical simulation中的简化二阶谱开始平坦化，这一效应可部分从单环结果中理解。在强聚集 regime 中，当扰动理论完全失效时，simulation结果确认简化二阶谱几乎不依赖于三角形形状，与层次化假设基本一致。