瞬态非吸引性膨胀模型中非高斯性的几何结构

大量原始黑洞（PBHs）和标量诱导引力波（SIGWs）的膨胀模型常依赖于在有限尺度范围内放大的涨落，典型通过相位转变、粒子产生或超出缓行演化驱动。虽然这些模型的功率谱已广泛研究，但高阶关联函数鲜有探讨。受复杂物理过程及 PBH 与 SIGW 形成对非线性性高度敏感的启发，我们对这些情形下 bispectrum 进行深入研究。我们将其尺度依赖性与形状依赖性统称为几何结构，并提出尺度相关形状相关子以分离这两种依赖性。一般而言，我们发现对于由相位转变和粒子产生所主导的尺度（包括功率谱峰值附近），其 bispectrum 在等边形配置下最强；而非吸引性阶段则倾向于产生压缩配置的相关性。我们进一步提出一种简化 bispectrum 估计器，类似 local 类型非高斯性，但带有尺度相关�幅，能捕捉完整 bispectrum的主要特征。我们的结果表明，纳入 bispectrum显著扩大了大比例密度扰动（smoothed density contrast）在尺度上的显著概率范围，超出线性分析。这表明非线性效应不仅改变 PBH 丰度与 SIGW �幅，也影响其质量与频谱。特别是，与常规假设相反，我们的结果暗示功率谱第二最高峰可能产生更多 PBH。