非高斯涨落与原初黑洞的引力场

我们探讨了非高斯涨落在原初黑洞 (PBH) 形成中的作用，表明目前所有 PBH 形成论文所采用的标准高斯假设并不合理。由于大幅度涨落通常与无限区的势面相关，量子涨落在场动力学中变得更加重要，导致模式-模式耦合和非高斯统计。此外，PBH 生产需要数个 sigma（罕见）涨落以防止宇宙早期物质主导，这意味着我们必然关注分布尾部，在此处任何固有偏度都尤为重要。我们通过使用随机慢滚方程和一种相对简单的方法来获得涨落最终分布，对此论点进行量化。我们研究了若干产生 PBH 的玩具模型，表明朴素的高斯假设可能导致数个数量级的误差。对于具有涨落尖峰的模型，我们的计算给出大正涨落概率的尖锐截止，表明高斯分布会大幅过度生产 PBH。因此，必须重新考虑将气体生产的功率谱与 PBH 数密度联系起来的标准结果，因为它们严重依赖于高斯假设。我们指出，由于概率分布取决于势的性质，不可能为一般模型获得结果。然而，对任何特定模型（至少在单场情况下）计算涨落分布似乎相当直接。