无耗散宇宙学模拟中功率谱的准确性

我们利用一套由 \Abacus 执行的大规模 \emph{N}-体模拟（最高达 N=$4096^3$），针对具有一系列谱指数 $n$ 的无标度模型，以更好地理解和量化物质功率谱的收敛性。利用自相似性来识别收敛区域，我们表明，在给定精度水平下可分辨的最大波数随时间单调增加。在 1% 的精度水平下，它从早期时刻的 $k_\Lambda$（初始网格的 Nyquist 波数）的一部分开始，并在我们演化到的最晚时刻，如果力软化足够小，最高可达约 $2-3 k_\Lambda$。在 5% 的精度水平下，晚期时刻的准确性可延伸至 $5k_\Lambda$ 量级的波数。表示为尺度因子的适当函数后，准确性表现出非常简单的 $n$ 依赖性，允许通过外推对如 LCDM 等非无标度模型的 \emph{N}-体模拟准确性设定保守界限。我们指出，收敛区域内由离散化引起的偏差不能很好地用散粒噪声来建模，事实上，减去它反而会降低准确性。在定量上，我们的发现与近期使用大型宇宙学模拟（如 Euclid Flagship）旨在约束弱非线性区的研究中所采用的关于分辨率的保守假设大体一致。另一方面，我们指出，在波数大于几个 $k_\Lambda$ 时，使用 PS 数据得出的关于小尺度聚类的结论（例如关于稳定聚类有效性的结论）根据我们的收敛性分析可能需要修正。